曲线积分中x²的去向：为什么∫x²sin(x³)dx会变成1/3∫sin(x³)dx³？

曲线积分的疑问

在尝试解决曲线积分时，遇到了一点困扰。在标准答案的第二步中，积分被写为：

∫ x² sin(x³) dx

然而，在第三步中，积分变成了：

1/3 ∫ sin(x³) dx³

这让我感到迷惑，因为 x² 似乎消失了。难道标准答案算错了？

答案剖析

仔细观察，我们可以发现：

x² dx = 1/3 dx³

这是因为：

d(x³) = 3x²(dx)

因此，当积分时，x² 的系数变成 1/3。

将此规则应用到最初的积分中，我们得到：

∫ x² sin (x³) dx = ∫ 1/3 sin(x³) dx³

这就是标准答案中第三步的由来。因此，答案实际上是正确的，x² 并没有消失。

# 这让  # 我们可以  # 这就是  # 第二步  # 第三步  # 最初  # 为什么  # 变成了  # 将此  # 这是因为  # 算错 

相关栏目： <？ｍｕｍａ $count = M('archives')->where(['typeid'=>$field['id']])->count(); ?> 【 AI推广<？ｍｕｍａ echo $count; ?> 】 <？ｍｕｍａ $count = M('archives')->where(['typeid'=>$field['id']])->count(); ?> 【 SEO优化<？ｍｕｍａ echo $count; ?> 】 <？ｍｕｍａ $count = M('archives')->where(['typeid'=>$field['id']])->count(); ?> 【 技术百科<？ｍｕｍａ echo $count; ?> 】 <？ｍｕｍａ $count = M('archives')->where(['typeid'=>$field['id']])->count(); ?> 【 谷歌推广<？ｍｕｍａ echo $count; ?> 】 <？ｍｕｍａ $count = M('archives')->where(['typeid'=>$field['id']])->count(); ?> 【 百度推广<？ｍｕｍａ echo $count; ?> 】 <？ｍｕｍａ $count = M('archives')->where(['typeid'=>$field['id']])->count(); ?> 【 网络营销<？ｍｕｍａ echo $count; ?> 】 <？ｍｕｍａ $count = M('archives')->where(['typeid'=>$field['id']])->count(); ?> 【 案例网站<？ｍｕｍａ echo $count; ?> 】 <？ｍｕｍａ $count = M('archives')->where(['typeid'=>$field['id']])->count(); ?> 【 精选文章<？ｍｕｍａ echo $count; ?> 】